sábado, 14 de marzo de 2009

MEDIDAS DE POSICION

En las mediadas de posicion podemos encontrar las siguientes ;
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia se desea describir el grupo con un solo número. Para tal fin, desde luego, no se usará el valor más elevado ni el valor más pequeño como único representante, ya que solo representan los extremos más bien que valores típicos. Entonces sería más adecuado buscar un valor central. Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas de tendencia central. Es importante tener en cuenta que estas medidas se aplican a grupos más bien que a individuos. Un promedio es una característica de grupo, no individual.
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
CUARTILES(Qk9)
DECILES:(Dk)
CENTILES O PERCENTILES:(Ck)
QUINTILES: (Kk)

Cartiles:

Cuartiles. Son los puntos que dividen a una distribución de valores en cuatro porciones iguales o intervalos. Se representan por , , y se ilustran en el esquema siguiente:
Q1=25%, Q2=50% Q3=75% Q4=100% =1,2,3,4
Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión .

Lo cuartiles son representados como . El primer cuartil considera el 25% de la información a su izquierda y el 75% a la derecha; para el segundo cuartil considera el 50% de la información tanto a la derecha como a la izquierda, este coincide con la mediana; el tercer cuartil considera el 75% de la información a la izquierda y el 75% a la derecha. El cuarto cuartil, que no fue indicado en el gráfico considera a toda la información. Por lo anterior podemos afirmar que los cuartiles son tres valores que dividen a la serie de datos en cuatro partes iguales, como se puede apreciar el gráfico.

El cálculo para los cuartiles se determina a través de la siguiente expresión:

donde :
k
Orden del cuartil

Li=Límite inferior del intervalo que contiene al cuartil
Fa=Frecuencia acumulada considerada al intervalo donde se encuentra
Frecuencia del intervalo que contiene el cuartil
n=Número de mediciones
i=Amplitud del intervalo

DECILES:
Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.
D5 coincide con la mediana.
Cálculo de los deciles
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Cálculo del primer decil
Cálculo del segundo decil
Cálculo del tercer decil
Cálculo del cuarto decil
Cálculo del quinto decil
Cálculo del sexto decil
Cálculo del séptimo decil
Cálculo del octavo decil
Cálculo del noveno decil

Quintiles:
Artículo principal:
Se representan con la letra K.
Es el primer quintil. Separa a la muestra dejando el 20% de los datos a su izquierda.
Es el segundo quintil. Es el valor que indica que el 40% de los datos son menores.
Es el tercer quintil. Indica que el 60% de los datos son menores que él.
Es el cuarto quintil. Separa al 80% de los datos del otro 20%.


Percentiles O Centiles:
Se representan con la letra C.
Es el percentil i-ésimo, donde la i toma valores del 1 al 99. El i % de la muestra son valores menores que él y el 100-i % restante son mayores.
Cuando los datos no están agrupados en intervalos, los cuartiles, así como el resto de las medidas de posición, tienen un valor claro. Sin embargo, cuando tenemos una agrupación de los datos ya no es tan sencillo realizar el cálculo. Sí que resulta claro ver en cuál de los intervalos está el cuartil (quintil, decil o percentil) buscado, pero para calcular su valor exacto necesitaremos usar una fórmula.


1 comentario:

  1. ps quiciera recomendarle que vea bien todo
    que hay errores ortograficos :*

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